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7．已知實數a，b是方程x2-x-1=0的兩根，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值為-1．

分析 先根據根與系數的關系得到a+b=1，ab=-1，再利用通分把$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$變形為$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：根據題意得a+b=1，ab=-1，
所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=-1．
故答案為-1．

點評 本題主要考查一元二次方程根與系數的關系，熟練掌握根與系數關系的公式是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．老師布置每名同學做一個正方體盒子，做好后，小明對小強說：“我做的盒子表面積是96cm2，你的呢？”小強低頭想了一下說：“先不告訴你，我做的盒子比你的盒子體積大665cm3，你能算出它的表面積嗎？”小明思考了一會兒，順利地得出了答案，你知道是多少嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．化簡：
（1）3x2-y2-3x2-5y+x2-5y+y2 　　
（2）$\frac{1}{3}（3{x^2}-y）-\frac{2}{3}（2{x^2}+y）$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．定義新運算“※”，a※b=$\frac{1}{3}$a-4b，如：9※4=$\frac{1}{3}$×9-4×4=3-16=-13，則12※（-1）=8．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列計算正確的是（　　）
A．（-3）2=-9B．（-2）2=-10C．（-$\frac{1}{2}$）3=-$\frac{1}{8}$D．-3+$\frac{2}{3}$=-3$\frac{2}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．先化簡，再求值：（2x-1）2-（x+2）（x-2）-4x（x-1），其中x=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．化簡
（1）3a2-2a+4a2-7a；
（2）（2x2+x）-[4x2-（32-x）]．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．多項式3x2y-7x4y2-$\frac{1}{3}$xy3+27是六次四項式，最高次項的系數是-7．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）化簡求值$\sqrt{3a}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2a}{3}}$，其中a=4．
（2）已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術平方根．

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同步練習冊答案
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