Question

13．已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{2}$，BC=25，求：FC的長．

Answer 1

分析 先根據平行線分線段成比例定理，得出FC：BF=BD：AD，再根據AD：DB=3：2，得到BD：AD=2：3，進而得出FC：BC=2：5，即FC：25=2：5，據此可得FC=10．

解答 解：∵DE∥BC，
∴EC：AE=BD：AD，
∵EF∥AB，
∴EC：AE=FC：BF
∴FC：BF=BD：AD，
∵AD：DB=3：2，
∴BD：AD=2：3，
∴FC：BF=2：3，
∴FC：BC=2：5，
即FC：25=2：5
∴FC=10．

點評 本題主要考查了平行線分線段成比例定理的運用，解題時注意：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例．