Question

如果一個(gè)三角形的兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形是（　　）

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫出圖形，用線段垂直平分線的性質(zhì)解答．

解答：解：如圖，CA、CB的中點(diǎn)分別為D、E，CA、CB的垂直平分線OD、OE相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O落在AB邊上，
連接CO，
∵OD是AC的垂直平分線，
∴OC=OA，
同理OC=OB，
∴OA=OB=OC，
∴A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，
∴C是直角．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．