Question

15．以下列各組長度的線段為三邊，能構成直角三角形的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 4，5，6
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 2，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．

解答 解：A、2²+3²=13≠4²，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；
B、4²+5²≠6²，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能構成直角三角形，故本選項正確；
D、2²+（$\sqrt{3}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；
故選C．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．