Question

18．計算：
（1）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（-\sqrt{2}+\sqrt{3}）$
（2）${（{2\sqrt{3}-1}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）根據平方差公式進行計算即可；
（2）根據完全平方差公式進行計算即可．

解答 解：（1）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（-\sqrt{2}+\sqrt{3}）$
=$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$
=$（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}$
=3-2
=1；
（2）${（{2\sqrt{3}-1}）^2}$
=$（2\sqrt{3}）^{2}-4\sqrt{3}+{1}^{2}$
=12-4$\sqrt{3}$+1
=13-4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確平方差公式和完全平方差公式．