Question

7．化簡：$（{\frac{2x-1}{x+1}-x+1}）÷\frac{x-2}{{{x^2}+2x+1}}$．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{2x-1-（x+1）（x-1）}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$=$\frac{-x（x-2）}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$=-x（x+1）=-x²-x．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．