Question

3．有一列數(shù)-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$，-$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{17}$，…那么第9個數(shù)是-$\frac{9}{82}$．

Answer 1

分析 由題意可知：分子是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，分母是分子的平方加1，奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，因此第n個數(shù)為（-1）ⁿ$\frac{n}{{n}^{2}+1}$，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第n個數(shù)為（-1）ⁿ$\frac{n}{{n}^{2}+1}$，
∴第9個數(shù)是-$\frac{9}{{9}^{2}+1}$=-$\frac{9}{82}$．
故答案為：-$\frac{9}{82}$．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，從數(shù)字的運算規(guī)律以及符號的排列規(guī)律兩個方面發(fā)現(xiàn)計算的一般方法解決問題．