Question

如果關于x、y的方程組

x+2y=7+k 2x-y=8-2k

的解滿足3x+y=5，求k的值．

Answer 1

分析：將k看做已知數求出方程組的解，代入已知方程計算即可求出k的值．

解答：解：

x+2y=7+k① 2x-y=8-2k②

，
①+②×2得：5x=23-3k，即x=

23-3k

5

，
代入①得：

23-3k

5

+2y=7+k，
去分母得：23-3k+10y=35+5k，
解得：y=

4k+6

5

，
將x=

23-3k

5

，y=

4k+6

5

代入3x+y=5中得：

69-9k

5

+

4k+6

5

=5，
去分母得：69-9k+4k+6=25，
移項合并得：-5k=-50，
解得：k=10．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．