Question

如果

x=1 y=2

是關于x、y的方程（ax+by-12）²+|ax-by+8|=0的解，求不等式組

x-a＞ 13x+14 b ax-3＜x+3

的解集．

Answer 1

分析：先將x=1，y=2代入方程（ax+by-12）²+|ax-by+8|=0，然后有非負數的性質求得a，b的值，再代入不等式組

x-a＞ 13x+14 b ax-3＜x+3

求解集即可．

解答：解：∵x=1，y=2是方程（ax+by-12）²+|ax-by+8|=0的解，
∴（a+2b-12）²+|a-2b+8|=0，
∴a+2b=12，a-2b=-8，
解得a=2，b=5，
代入不等式得

x-2＞ 13x+14 5 2x-3＜x+3

，
解第一個不等式得x＜-3，解第二個不等式得x＜6，
∴不等式組的解集為x＜-3．

點評：本題考查的知識點有：方程解的定義、非負數的性質和不等式組的解法．