Question

如果

x=1 y=2

是關于x，y的方程|ax+by-12|+|ay-bx+1|=0的解，求a、b的值．

Answer 1

分析：本題可先將x、y的值代入方程中，再根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0”來解題．

解答：解：原方程化為：|a+2b-12|+|2a-b+1|=0，
∴a+2b-12=0①，
且2a-b+1=0②，
將②×2+①得：5a-10=0，
a=2③，
將③代入①可得：b=5，
故

a=2 b=5

．

點評：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術平方根）．
當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．