Question

如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則不等式0＜2x＜kx+b的解集是

 

．

Answer 1

分析：先由先由正比例函數(shù)y=2x求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，再代入不等式中求不等式組的解集即可．

解答：解：把y=2代入y=2x中，解得x=1，則B（1，2），又A（0，3），
設(shè)一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，
∴

b=3 2=k+3

，
解得：k=-1，b=3．
故：y=-x+3，
∵0＜2x＜-x+3，
解得：0＜x＜1．
故答案為0＜x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變，難度適中．