Question

14．對于任何實數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2
（1）按照這個規律請你計算$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{4}\end{array}|$的值；
（2）按照這個規律請你計算$|\begin{array}{l}{x}&{x-2}\\{x-2}&{x}\end{array}|$的值；
（3）按照這個規定請你計算，當a²-3a+1=0時，$|\begin{array}{l}{a+1}&{3a}\\{a-2}&{a-1}\end{array}|$的值．

Answer 1

分析 根據題意給出的運算法則即可求出答案．

解答 解：（1）$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{4}\end{array}|$=4-6=-2；
（2）$|\begin{array}{l}{x}&{x-2}\\{x-2}&{x}\end{array}|$=x²-（x-2）²=4x-4
（3）當a²-3a+1=0時，
$|\begin{array}{l}{a+1}&{3a}\\{a-2}&{a-1}\end{array}|$=（a+1）（a-1）-3a（a-2）
=a²-1-3a²+6a
=-2a²+6a-1
=2-1
=1

點評 本題考查學生運算能力與閱讀理解能力，涉及整式的混合運算，有理數運算，代入求值，整體思想，解題的關鍵是根據題中給出的法則列出等式，本題屬于中等題型．