Question

18．拋物線過點A（-1，0），B（0，-2），C（1，-2），且與x軸的另一交點為E，頂點為D，則四邊形ABDE的面積為4．

Answer 1

分析 先求出拋物線的對稱軸方程，再由A、E兩點關于對稱軸對稱可得出E點坐標，再由梯形的面積公式即可得出結論．

解答 解：∵B（0，-2），C（1，-2），
∴拋物線的對稱軸方程為x=$\frac{1}{2}$，
∵點A（-1，0），
∴E（2，0），
∴四邊形ABDE的面積=$\frac{1}{2}$（AE+BC）×2=$\frac{1}{2}$×（3+1）×2=4．
故答案為：4．

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點，根據題意得出拋物線的對稱軸方程是解答此題的關鍵．