Question

11．已知|ab|=-ab，|b|=b，且ab≠0，|a|＞|b|
（1）填空：a＜0，b＞0，a-b＜0，a+b＜0
（2）化簡：2|a|-|b|+3|a-b|-|a+b|

Answer 1

分析 （1）由|ab|=-ab，|b|=b，ab≠0，根據絕對值的意義得到ab＜0，b＞0，再根據有理數乘法法則得出a＜0，進而根據有理數的加減法法則判斷出a-b與a+b的正負；
（2）利用絕對值的意義化簡，去括號合并即可得到結果．

解答 解：（1）∵|ab|=-ab，|b|=b，ab≠0，
∴ab＜0，b＞0，
∴a＜0，
∴a-b＜0，
又|a|＞|b|，
∴a+b＜0．
故答案為＜，＞，＜，＜；

（2）2|a|-|b|+3|a-b|-|a+b|
=-2a-b-3（a-b）+（a+b）
=-2a-b-3a+3b+a+b
=-4a+3b．

點評 此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號與合并同類項法則是解本題的關鍵．也考查了絕對值的定義．