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【題目】圓的內接等腰三角形ABC,圓的半徑為10,如果底邊BC的長為16,那么△ABC的面積為

【答案】32或128
【解析】解:作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,
∴BD=CD=BC=8,
∴AD垂直平分BC,
∴圓心O在AD上,連結OB,
在Rt△OBC中,∵BD=8,OB=10,
∴OD==6,
當△ABC為銳角三角形時,AD=OA+OD=10+6=16,此時S△ABC=×16×16=128;
當△ABC為鈍角三角形時,AD=OA﹣OD=10﹣6=4,此時S△ABC=×16×4=32.
所以答案是:32或128.

【考點精析】根據題目的已知條件,利用三角形的外接圓與外心的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心.

練習冊系列答案
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【題目】學校為了獎勵初三優秀畢業生計劃購買一批平板電腦和一批學習機經投標購買1臺平板電腦3 000購買1臺學習機800.

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(2)當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖②的位置時,(1)中∠BOE與∠COF的數量關系是否仍然成立?請說明理由.

(3)在圖③中,若∠COF=65°,在∠BOE的內部是否存在一條射線OD,使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半?若存在,請求出∠BOD的度數;若不存在,請說明理由.

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【題目】小李按市場價格30元/千克收購了一批海鮮1000千克存放在冷庫里,據預測,海鮮的市場價格將每天每千克上漲1元.冷凍存放這批海鮮每天需要支出各種費用合計310元,而且這些海鮮在冷庫中最多存放160天,同時平均每天有3千克的海鮮變質.
(1)設x天后每千克該海鮮的市場價格為y元,試寫出y與x之間的函數關系式;
(2)若存放x天后,將這批海鮮一次性出售.設這批海鮮的銷售總額為P元,試寫出P與x之間的函數關系式;
(3)小李將這批海鮮存放多少天后出售可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?(利潤W=銷售總額﹣收購成本﹣各種費用)

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【題目】已知a,b,c滿足

(1)求a,b,c的值;

(2)試問以a,b,c為邊能否構成三角形?若能構成三角形,求出三角形的周長;若不能構成三角形,請說明理由.

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【題目】2018“體彩杯”重慶開州漢豐湖半程馬拉松賽開跑前一周,某校七年級數學研究學習小組在某十字路口隨機調查部分市民對“半馬拉松賽”的了解情況,統計結果后繪制了如圖的兩副不完整的統計圖,請結合圖中相關數據回答下列問題:

A

50<n≤60

B

60<n≤70

C

70<n≤80

D

80<n≤90

E

90<n≤100

(1)本次調查的總人數為   人,在扇形統計圖中“C”所在扇形的圓心角的度數為   度;

(2)補全頻數分布圖;

(3)若在這一周里,該路口共有7000人通過,請估計得分超過80的大約有多少人?

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