Question

（本題10分）司機在駕駛汽車時，發現緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間，之后還會繼續行駛一段距離．我們把司機從發現緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．

已知汽車的剎車距離（單位：米）與車速（單位：米/秒）之間有如下關系：，其中為司機的反應時間（單位：秒），為制動系數．某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間秒．

（1）若志愿者未飲酒，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為 米 ；

（2）當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米/秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時該志愿者的反應時間是 秒．

（3）假如該志愿者當初是以10米/秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？

 

Answer 1

（1）15米；（2）2秒；（3）增加15米．

【解析】

試題分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=10代入即可得到剎車距離；

（2）把k=0.1，v=15，s=52.5代入所給函數可得t的值；

（3）把v=10，t=0.5，k=0.1代入s=tv+kv2中得出s的值即可．

試題解析：（1）把k=0.1．t=0.5，v=10代入s=tv+kv2中得：s=0.5×10+0.1×102=15；

故答案為：15；

（2）把v=15，s=52.5，k=0.1代入s=tv+kv2中得：52．5=15t+0.1×152，解得：t=2，

（3）把v=10，t=2，k=0.1代入s=tv+kv2中得：s=10×2+0.1×102=30，

把v=10，t=0.5，k=0.1代入s=tv+kv2中得：s=10×0.5+0.1×102=15，

30﹣15=15，

故答案為：2；30；15．

考點：一元一次方程的應用．