Question

15．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°，距離燈塔為4海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置，海輪航行的距離AB長是約為2.29海里（用科學計算器計算，使結果精確到0.01）．

Answer 1

分析 首先由方向角的定義及已知條件得出∠NPA=55°，AP=4海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根據平行線的性質得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB的長．

解答 解：如圖，由題意可知∠NPA=55°，AP=4海里，∠ABP=90°，
∵AB∥NP，
∴∠A=∠NPA=55°．
在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=4海里，
∴AB=AP•cos∠A=4cos55°=2.29（海里）．
故答案為：2.29．

點評 本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，平行線的性質，三角函數的定義，正確理解方向角的定義是解題的關鍵．