Question

一個直角三角形的面積是24，兩條直角邊的和為14，則這個三角形的斜邊的長是（ ）
A．9
B．10
C．
D．15

Answer 1

【答案】分析：題中有兩個等量關系：兩條直角邊的和等于14，這個直角三角形的面積等于24．如果設兩直角邊的長度分別為a、b，那么根據以上兩個等量關系可以列出一個關于a、b的二元二次方程組，求出a、b的值，再根據勾股定理求出斜邊的長．
解答：解：設兩直角邊的長度分別為a、b，
根據題意，得，
解之得或，
根據勾股定理可得，這個三角形的斜邊的長是10．
故選B．
點評：根據三角形面積公式列方程，正確求解方程組是解題關鍵．