Question

一個直角三角形的面積為24，兩條直角邊的和為14，則斜邊長為（　　）

• A．2

  37

• B．10
• C．2

  38

• D．14

Answer 1

分析：設這個直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，根據題意得a+b=14，

1

2

ab=24，由c²=a²+b²=（a+b）²-2ab，代值開平方求斜邊長．

解答：解：設這個直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，
根據題意得a+b=14，

1

2

ab=24，即ab=48，
故可得：c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=14²-2×48=100，
解得：c=10，即斜邊長為10．
故選B．

點評：本題考查了勾股定理及二次根式的應用，可通過設直角三角形的三邊長，根據題意寫出等式，根據勾股定理及式子的變形求斜邊長．