Question

已知一個(gè)直角三角形的面積為96，并且兩直角邊的比為3：4，則這個(gè)三角形的斜邊為（　　）

A．10

B．20

C．5

D．15

Answer 1

分析：根據(jù)兩直角邊的比為3：4，這個(gè)直角三角形的面積等于96．可設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為3a、4a，那么根據(jù)以上兩個(gè)等量關(guān)系可以列出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出a的值，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為3a、4a，則
3a•4a÷2=96，
解得a²=16，
則這個(gè)三角形的斜邊為

(3a)2+(4a)2

=20．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理，根據(jù)三角形面積公式列方程，正確求解方程組是解題關(guān)鍵．