Question

9．某校團委要組織班級歌詠比賽，為了確定一首喜歡人數最多的歌曲作為每班必唱歌曲，團委提供了代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學生選擇（每個學生只選課一首），經過抽樣調查后，將采集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：

（1）在抽樣調查中，求選擇曲目代號為A的學生人數占抽樣總人數的百分比；
（2）請將圖2補充完整；
（3）若該校共有1530名學生，根據抽樣調查的結果，估計全校選擇曲目代號為D的學生有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據B的人數及其圓心角占周角的比例可以求得選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數的百分比；
（2）根據各項人數之和等于總數可以求得選擇C的人數，從而可以將圖2補充完整；
（3）根據D項目人數占總人數的比例可以估計全校選擇曲目代號為D的人數．

解答 解：（1）由題意可得，本次抽樣調查中，總人數為30÷$\frac{60°}{360°}$=180人，
選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數的百分比為：36÷180×100%=20%．

（2）由題意可得，選擇C的人數有：180-36-30-44=70（人），
故補全的圖2如下圖所示，


（3）由題意可得，全校選擇此必唱歌曲共有：1530×$\frac{44}{180}$=374人），
答：估計全校選擇曲目代號為D的學生有374名．

點評 本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．