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（本題滿分6分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，請你判斷線段AF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再說明理由．

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略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，

于E，

，交AG于F．
求證：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為6，將其繞點A順時針旋轉30°得到正方形AEFG，FG與B

C相交于點H.

(1)求證：BH=GH；
(2)求BH的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分別為邊BC、CD的中點，連接AF，FG，過D作DE∥GF交AF于點E。
（1）證明△AED≌△CGF
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1＝∠2．
(1)求證：四邊形ABCD是矩形；
(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

動手操作：在矩形紙片

中，

．如圖所示，折疊紙片，使點

落在

邊上的

處，折痕為

．當點

在

邊上移動時，折痕的端點

也隨之移動．若限定點

分別在

邊上移動，則點

在

邊上距B點可移動的最短距離為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AB＝14 cm，AD＝18 cm．BC＝21 cm，點P從點A出發，沿邊AD向點D以1 cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿邊CB向點B以9cm/s的速度移動，若有一點運動到端點時，另一點也隨之停止．如果P、Q同時出發，能否有四邊形PQCD成等腰梯形？如果存在，求經過幾秒后四邊形PQCD成等腰梯形；如果不存在，請說明理由．(本題9分)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點，且△DAF
≌△CBE．

求證：（1）∠A＝90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為對角線AC的中點，連結
DE并延長交BC于點F，連結AF．

（1）求證：AD=CF；
（2）在原有條件不變的情況下，當AC滿足條件 ▲ 時（不再增添輔助線），四邊形AFCD成為菱形，

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