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(7分)如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,E、F為AB上兩點,且△DAF
≌△CBE.

求證:(1)∠A=90°;
(2)四邊形ABCD是矩形.
證明:(1)∵△DAF≌△CBE,∴∠A=∠B. ……………………………1分
∵AD//BC,∴∠A+∠B=180°.……………………………2分
∴2∠A =180°.
即∠A =90°.………………………………………………3分
(2)∵△DAF≌△CBE,∴AD=BC.……………………………4分
又∵AD//BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.……………………………6分
∵∠A =90°,
∴四邊形ABCD是矩形.……………………………7分
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在ABCD中,∠B=110°,延長AD至點F,延長CD至點E,連結EF,則∠E+∠F等于(      )
A.110°B.30°C.50°D.70°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題8分)利用一面長45米的墻,用80m長的籬笆圍成一個矩形場地。
⑴怎樣才能使矩形場地面積為750㎡?
⑵能否使所圍矩形場地的面積為810㎡,為什么?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,有一張一個角為的直角三角形紙片沿其一條中位線剪開后,不能拼成
的四邊形有 (    )
A.鄰邊不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一角是銳角的菱形D.正方形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(6分)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,AE∥BC, DE∥AB.

證明:(1)AE=DC;
(2)四邊形ADCE為矩形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知下列命題:
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;
③對角線相等的四邊形是矩形;④對角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( ▼ )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,大正方形中有2個小正方形,如果它們的面積分別是S1、S2,那么S1、S2的大小關系是
A.S1> S2B. S1 = S2
C. S1< S2D. S1、S2的大小關系不確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在菱形中,,則菱形的周長是             .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分6分)如圖,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,CEABEAE=DE,AFDEF,請你判斷線段AF與圖中的哪條線段相等,先寫出你的猜想,再說明理由.

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