Question

20．下列三角形中，是直角三角形的是（　　）

• A． 三角形的三邊滿足a+b=2c
• B． 三角形三邊的平方比為3：4：5
• C． ∠A+∠B=2∠C
• D． 三角形的三邊長為9，40，41

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的判定方法進行判斷即可．如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．

解答 解：A．當三角形的三邊滿足a+b=2c時，三角形不一定是直角三角形，故A錯誤；
B．當三角形三邊的平方比為3：4：5時，不符合勾股定理的逆定理，故三角形不是直角三角形，故B錯誤；
C．當∠A+∠B=2∠C時，可得∠C=60°，因此三角形不一定是直角三角形，故C錯誤；
D．當三角形的三邊長為9，40，41時，存在9²+41²=42²，因此三角形是直角三角形，故D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查了勾股定理的逆定理的運用，解題時注意：要判斷一個角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．