Question

10．如圖，拋物線經過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求此二次函數的頂點坐標和對稱軸．

Answer 1

分析 （1）由A與B坐標設出拋物線解析式，將C坐標代入確定出解析式即可；
（2）找出拋物線的頂點坐標與對稱軸即可．

解答 解：（1）根據題意設拋物線解析式為y=a（x-4）（x-1），
將C（0，-2）代入得：4a=-2，即a=-$\frac{1}{2}$，
則拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}$（x-4）（x-1）=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{5}{2}$x-2；
（2）拋物線對稱軸為直線x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{\frac{5}{2}}{2×（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{5}{2}$，頂點坐標為（$\frac{5}{2}$，$\frac{9}{8}$）．

點評 此題考查了待定系數法求二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．