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10．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$，x在1，2，-3中選取合適的數代入求值．

分析 先化簡題目中的式子，然后將合適的x的值代入即可解答本題．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-9}{x-1}×\frac{x-1}{x+3}$
=$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}×\frac{x-1}{x+3}$
=x-3，
∵當x=1和x=-3時原分式無意義，
∴當x=2時，原式=2-3=-1．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結CN．求證：CN∥AB．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結論CN∥AB還成立嗎？請說明理由．

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1．如圖，在⊙O中，直徑AB=4，點C在⊙O上，且∠AOC=60°，連接BC，點P在BC上（點P不與點B，C重合），連接OP并延長交⊙O于點M，過P作PQ⊥OM交$\widehat{AM}$于點Q．
（1）求BC的長；
（2）當PQ∥AB時，求PQ的長；
（3）點P在BC上移動，當PQ的長取最大值時，試判斷四邊形OBMC的形狀，并說明理由．

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18．如圖1，點M放在正方形ABCD的對角線AC（不與點A重合）上滑動，連結DM，做MN⊥DM交直線AB于N．

（1）求證：DM=MN；
（2）若將（1）中的正方形變為矩形，其余條件不變（如圖2），且DC=2AD，求MD：MN；
（3）在（2）中，若CD=nAD，當M滑動到CA的延長線上時（如圖3），請你直接寫出MD：MN的比值．

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5．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，射線OE⊥AB于點O，射線OF⊥CD于點O，且∠BOF=50°，求∠AOC和∠EOD的度數．

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15．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，直接寫出tan∠CAB的值．

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2．如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數．

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19．對于一個圓和一個正方形給出如下定義：若圓上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱這個圓是該正方形的“等距圓”．
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（2，4），頂點C、D在x軸上，且點C在點D的左側．

（1）當r=2$\sqrt{2}$時，在P1（0，2），P2（-2，4），P3（4$\sqrt{2}$，2），P4（0，2-2$\sqrt{2}$）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是P2（-2，4）或P4（0，2-2$\sqrt{2}$）；
（2）若點P坐標為（-3，6），則當⊙P的半徑r=5時，⊙P是正方形ABCD的“等距圓”．試判斷此時⊙P與直線AC的位置關系？并說明理由．
（3）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方．
若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P的圓心P的坐標．

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20．在準備“綜合與實踐”活動課時，小明關注了佛山移動公司手機資費兩種套餐：
A套餐：月租0元，市話通話費每分鐘0.49元；
B套餐：月租費48元，免費市話通話時間48分鐘，超出部分每分鐘0.25元．
設A套餐每月市話話費為y 1（元），B套餐每月市話話費為y2（元），月市話通話時間為x分鐘．（x＞48）
（1）分別寫出y1、y2與x的函數關系式．
（2）月市話通話時間為多長時，兩種套餐收費一樣？
（3）小明爸爸每月市話通話時間為200分鐘，請說明選擇哪種套餐更合算？

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