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2．如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數．

分析 由OD平分∠BOC得∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC，求得∠COD度數，再根據∠AOD=∠AOC+∠COD可得答案．

解答 解：∵∠BOC=50°，OD平分∠BOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC=25°，
又∵∠AOC=75°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．

點評 本題主要考查角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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12．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點E．
①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結論；
②當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？

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13．若2x2y2b+3與$\frac{1}{2}$xa+1y${\;}^{\frac{2}{3}b-1}$是同類項，求a，b的值．

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10．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$，x在1，2，-3中選取合適的數代入求值．

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17．（1）計算：-22÷0.5-（1-$\frac{1}{3}$×0.6）÷（-2）2．
（2）已知B=4x2-5x-6，A-B=-7x2-10x+12，試求A+B的值．
（3）先化簡，再求值：5a2b+3（1-2ab2）-2（a2b-4ab2+1），其中a=-1，b=$\frac{1}{3}$．

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7．某校九（1）班所有學生參加2015年初中畢業生體育考試，根據測試評分標準，將他們的體育成績進行統計后分為A，B，C，D四個等級，并繪制成如圖所示的不完全的條形統計圖和扇形統計．
根據圖中所給信息，解答下列問題：
（1）九（1）班參加體育測試的學生有多少人？
（2）等級B部分所占的圓心角的度數；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）若該校九年級學生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學生共有多少人？

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14．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB，AC于點D，E，連接DC，若BD=2，求線段AC的長．

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11．已知關于x的方程（k2-1）x2+（2k+1）x+1=0．
（1）若方程有實數根，求k的取值范圍；
（2）若方程有兩個互為相反數的實數根，求k的值，并求此時方程的根．

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12．解方程：
（1）2（x-1）+1=0；
（2）$\frac{1}{3}$x-1=$\frac{x-3}{2}$．

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