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2.如圖,已知∠ACB=90°,AB=10,AC=8,DE垂直平分AC,垂足為E,DE交AB于D,連結CD,則CD的長為(  )
A.3B.4C.4.8D.5

分析 根據線段垂直平分線的性質和等腰三角形的判定和性質即可得到結論.

解答 解:∵DE垂直平分AC,
∴AD=CD,
∴∠A=∠ACD,
∵∠A+∠B=∠ACD+∠BCD,
∴∠DCB=∠B,
∴CD=BD,
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=5,
故選D.

點評 本題考查了線段垂直平分線的性質,等腰三角形的判定和性質,熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵.

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