Question

若x，y為實數，且y=

3-x

+

4x-12

+1，化簡（

5-x

）²|y-3|-

y2-8y+16

．

Answer 1

考點：二次根式有意義的條件,二次根式的性質與化簡

專題：

分析：先根據二次根式有意義的條件求出x的值，進一步得到y的值，再代入（

5-x

）²|y-3|-

y2-8y+16

計算即可求解．

解答： 解：∵y=

3-x

+

4x-12

+1，
∴3-x≥0且4x-12≥0，
解得x=3，
∴y=1，
把x=3，y=1代入（

5-x

）²|y-3|-

y2-8y+16

，
可得（

5-x

）²|y-3|-

y2-8y+16

=2×2-

1-8+16

=4-3
=1．

點評：考查了二次根式有意義的條件，二次根式的性質與化簡，解決此題的關鍵：掌握二次根式有意義的條件：

a

有意義，則a≥0．