【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（ ）
A. 6
B. 6C. 3D. 3+3
【答案】A
【解析】
試題由邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知識求出BC′的長，再根據等腰直角三角形的性質，勾股定理可求BO，OD′，從而可求四邊形ABOD′的周長．
連接BC′， ∵旋轉角∠BAB′=45°，∠BAD′=45°， ∴B在對角線AC′上， ∵B′C′=AB′=3，
在Rt△AB′C′中，AC′=
=3
， ∴B′C=3﹣3，
在等腰Rt△OBC′中，OB=BC′=3﹣3， 在直角三角形OBC′中，OC=（3﹣3）=6﹣3，
∴OD′=3﹣OC′=3﹣3，
∴四邊形ABOD′的周長是：2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6
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【題目】某路公交車從起點經過A、B、C、D站到達終點，一路上下乘客如下表所示。（用正數表示上車的人數，負數表示下車的人數）
（1）到終點下車還有________人.
（2）車行駛在那兩站之間車上的乘客最多？________站和________站
（3）若每人乘坐一站需買票1元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式。
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【題目】如圖①，已知正方形ABCD的邊長為1，點P是AD邊上的一個動點，點A關于直線BP的對稱點是點Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設AP＝x．
（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時x的值是_______；
（2）如圖②，若PQ的延長線交CD邊于點E，并且∠CQD＝90°．
①求證：點E是CD的中點； ②求x的值．
（3）若點P是射線AD上的一個動點，請直接寫出當△CDQ為等腰三角形時x的值．
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【題目】某學校初一年級參加社會實踐課，報名第一門課的有x人，第二門課的人數比第一門課的
少20人，現在需要從報名第二門課的人中調出10人學習第一門課，那么：
（1）報兩門課的共有多少人？
（2）調動后，報名第一門課的人數為 人，第二門課人數為 人．
（3）調動后，報名第一門課比報名第二門課多多少人？計算出代數式后，請選擇一個你覺得合適的x的值代入，并求出具體的人數．
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【題目】如圖所示,直線y1=
x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B，與反比例函數y2=
（x＞0）的圖象交于點C，且AB=BC．
(1) 求點C的坐標和反比例函數y2的解析式；
(2) 點P在x軸上，反比例函數y2圖象上存在點M，使得四邊形BPCM為平行四邊形，求
BPCM的面積．
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【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
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【題目】《算法統宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”
譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”
設井深為x尺，根據題意列方程，正確的是（ ）
A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1
C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D. 
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【題目】請根據圖中提供的信息,回答下列問題
（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?
（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規定： 這兩種商品都打九折；乙商場規定：買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，點F為AB的中點.
（1）求OF的長度；
（2）求AC的長.
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