【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，點F為AB的中點.
（1）求OF的長度；
（2）求AC的長.
寒假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（ ）
A. 6
B. 6C. 3D. 3+3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
4x+4與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，拋物線
過C，D兩點，且C為頂點，則a的值為_______.
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【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，點B坐標為（4，2），A，C分別在x軸，y軸上，點F在第一象限內，OF的長度不變，且反比例函數
經過點F.
（1）如圖1，當F在直線y = x上時，函數圖象過點B，求線段OF的長.
（2）如圖2，若OF從（1）中位置繞點O逆時針旋轉，反比例函數圖象與BC，AB相交，交點分別為D，E，連結OD，DE，OE.
①求證：CD=2AE.
②若AE+CD=DE，求k.
③設點F的坐標為（a，b），當△ODE為等腰三角形時，求（a+b）2的值.
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【題目】為了加強公民的節約意識，我市出臺階梯電價計算方案：居民生活用電將月用電量分為三檔，第一檔為月用電量200度（含）以內，第二檔為月用電量200～320度（含），第三檔為月用電量320度以上．這三個檔次的電價分別為：第一檔0.52元/度，第二檔0.57元/度，第三檔0.82元/度．
若某戶居民1月份用電250度，則應收電費：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．
（1）若某戶居民10月份電費78元，則該戶居民10月份用電_______度；
（2）若該戶居民2月份用電340度，則應繳電費_______元；
（3）用x（度）來表示月用電量，請根據x的不同取值范圍，用含x的代數式表示出月用電費用．
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【題目】如圖1，直線y=x+1與拋物線y=2x2相交于A、B兩點，與y軸交于點M，M、N關于x軸對稱，連接AN、BN．
（1）①求A、B的坐標；②求證：∠ANM=∠BNM；
（2）如圖2，將題中直線y=x+1變為y=kx+b（b＞0），拋物線y=2x2變為y=ax2（a＞0），其他條件不變，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？請說明理由．
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【題目】【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結 合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點 A、點 B 表示的數分別為 a、b，則A、B 兩點之間的距離 AB= 
，線段 AB 的中點表示的數為
.
【問題情境】如圖，數軸上點A表示的數為-2，點B表示的數為8，點P從點 A 出發， 以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒 2個單 位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為t秒(t＞0).
【綜合運用】(1) 填空：
①A、B兩點之間的距離AB=__________，線段AB的中點表示的數為_______；
②用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為_______；點Q表示的數為_____.
(2) 求當t為何值時，P、Q 兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
(3)求當t為何值時，PQ=
AB；
(4)若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點 P在運動過程中，線段MN的長度是否發 生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.
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【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,雙曲線y＝
(x＞0)與直線y＝kx－k的交點為點A(m，2)．
(1) 求k的值；
(2) 當x＞0時，直接寫出不等式kx－k ≤的解集：_ ；
(3) 設直線y＝kx－k與y軸交于點B，若C是x軸上一點，且滿足△ABC的面積是4，求點C的坐標．
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【題目】現在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？
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