【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
【答案】（1）證明過程見解析；（2）8.
【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質得出AD∥BC，AB∥CD，證出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS證明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性質得出AE=EF=3，由平行線的性質證出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF， ∵E是ABCD的邊CD的中點， ∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
，∴△ADE≌△FCE（AAS）；
（2）∵ADE≌△FCE， ∴AE=EF=3， ∵AB∥CD， ∴∠AED=∠BAF=90°，
在ABCD中，AD=BC=5， ∴DE=
=
=4， ∴CD=2DE=8
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方程也可以用來解決一些幾何問題，如圖，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，設△BPD的面積為
，△CPE的面積為
，
（1）
；
（填數字）；
（2）求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某超市小明買了1千克甲種糖果和2千克乙種糖果，共付38元；小強買了2千克甲種糖果和0.5千克乙種糖果，共付27元．
（1）求該超市甲、乙兩種糖果每千克各需多少元？
（2）某顧客到該超市購買甲、乙兩種糖果共20千克混合，欲使總價不超過240元，問該顧客混合的糖果中甲種糖果最少多少千克？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
