Question

6．如圖，已知梯形護坡壩AB的坡度為i=1：4，坡高BC=2m，則斜坡AB的長為2$\sqrt{17}$m．

Answer 1

分析 根據梯形護坡壩AB的坡度為i=1：4，坡高BC=2m，可以得到AC的長，然后根據勾股定理可以得到AB的長，從而可以解答本題．

解答 解：∵梯形護坡壩AB的坡度為i=1：4，坡高BC=2m，
∴$\frac{BC}{AC}=\frac{1}{4}$，
∴AC=8m，
根據勾股定理，得
AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{8}^{2}}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}$m．
故答案為：2$\sqrt{17}$．

點評 本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是明確什么是坡度，根據坡度可以計算所求邊的長．