Question

已知方程

x

x-5

=3-

a

x-5

沒有增根，那么a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先去分母，用含a的式子表示x，根據題意得出x≠5，從而得出a的取值范圍即可．

解答：解：去分母得，x=3（x-5）-a，
解得x=

15+a

2

，
∵方程

x

x-5

=3-

a

x-5

沒有增根，
∴x≠5，
即

15+a

2

≠5，
解得a≠-5，
故答案為a≠-5．

點評：本題考查了分式方程的增根，注意增根的求法是解此題的關鍵．