Question

12．先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{{a^2}-1}}{a^2}$，其中a=3．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}•\frac{a^2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a（a+1）•a}{a（a+1）（a-1）}=\frac{a}{a-1}$；
當a=3時，原式=$\frac{3}{3-1}=\frac{3}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．