Question

關于x的分式方程

x

x+1

=

ax

3x+3

+1無解，則常數a的值是

3或0

．

Answer 1

分析：先把分式分式轉化成整式方程，根據分式方程無解得出分母x+1=0，求出x的值，把x的值代入整式方程求出即可．

解答：解：方程兩邊都乘以3（x+1）得：3x=ax+3x+3①，
∴ax=-3，
∴當a=0時，此分式方程無解；
∵關于x的分式方程

x

x+1

=

ax

3x+3

+1無解，
∴x+1=0，
x=-1，
∴當x=-1時，a=3，
∴當a=3時，此分式方程無解．
綜上，a=0或3．
故答案為：3或0．

點評：本題考查了分式方程的解，關鍵是能根據題意得出關于a的方程，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．