Question

若關(guān)于x的分式方程

x

x-3

=2+

2m

x-3

有增根，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：有增根是化為整式方程后，產(chǎn)生的使原分式方程分母為0的根．在本題中，應(yīng)先確定增根是3，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），得
x=2（x-3）+2m，
∵方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．