Question

若關于x的分式方程

x

x-8

=2+

m

x-8

有增根，則m=

 

．

Answer 1

分析：兩邊都乘以最簡公分母（x-8），把分式方程轉化為整式方程，再把增根x=8代入進行計算即可．

解答：解：兩邊都乘以（x-8）得，
x=2（x-8）+m，
∵方程有增根，
∴x-8=0，
解得x=8，
∴8=2（8-8）+m，
解得m=8．
故答案為：8．

點評：本題主要考查了分式方程的增根，增根就是使方程的最簡公分母等于0的未知數的值，難度不大．