Question

7．計算：
（1）$\sqrt{2}$sin45°+sin30°•cos60°；    
（2）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰．
（3）$\sqrt{2}$+1-3tan²30°+2$\sqrt{（sin45°-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用負整數指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果；
（3）原式利用特殊角的三角函數值及二次根式性質計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{4}$；
（2）原式=2+2-2×$\frac{1}{2}$+1=4-1+1=4；
（3）原式=$\sqrt{2}$+1-3×$\frac{1}{3}$+2×（1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\sqrt{2}$+1-1+2-$\sqrt{2}$=2．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．