Question

12．已知a，b都是正整數，且$\sqrt{a}$$+\sqrt{b}$=$\sqrt{18}$，則a+b=10．

Answer 1

分析 先把$\sqrt{18}$化為3$\sqrt{2}$的形式，再由a，b都是正整數即可得出結論．

解答 解：∵$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，a，b都是正整數，
∴$\sqrt{a}$=$\sqrt{2}$，$\sqrt{b}$=2$\sqrt{2}$或$\sqrt{a}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{b}$=$\sqrt{2}$，
∴a=2，b=8或a=8，b=2，
∴a+b=10．
故答案為：10．

點評 本題考查的是實數的運算，先根據題意得出$\sqrt{a}$與$\sqrt{b}$的值是解答此題的關鍵．