【題目】如圖,在 中,
,
,
的垂直平分線交
于點
,交
于點
,連接
.
(1)求 的周長;
(2)若 ,求
的度數(shù).
【答案】(1)27;(2)75°
【解析】
(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)易得到△ABD的周長=AB+BC;
(2)根據(jù)等腰三角形的的性質(zhì)得到∠C=∠B=∠CAD=35°,然后由三角形內(nèi)角和定理即可求∠BAD的度數(shù).
解:(1)∵DE是AC的垂直平分線,
∴AD=CD,
∵AB=AC=12,BC=15,
∴△ABD的周長是:AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12+15=27;
(2)∵AB=AC,∠B=35°,
∴∠B=∠C=35°,.
又∵DE是AC的垂直平分線,
∴AD=CD,
∴∠DAC=∠C=35°,
∴∠BAD=180°∠B∠C∠DAC=180°105°=75°.
故答案為:(1)27;(2)75°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中
,
,
.
(1)作出關(guān)于直線
對稱的圖形△
并寫出△
各頂點的坐標(biāo);
(2)將△向左平移2個單位,作出平移后的△
,并寫出△
各頂點的坐標(biāo);
(3)觀察和△
,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請指出對稱軸,并求
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,將△BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B的對應(yīng)點恰好與點A重合,得到△ACE.
(1)求證:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,試求四邊形ABCD的對角線BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將三角形ABC先向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,得到對應(yīng)的三角形A1B1C1.
(1)求△ABC的面積;
(2)畫出三角形A1B1C1;
(3)寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:
(1)為進一步打造“宜居北京”,某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉,要求音樂噴泉 到廣場的兩個入口
,
的距離相等,且到廣場管理處
的距離等于
和
之間距離的一半,
,
,
的位置如圖所示.請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉
的位置.(要求:不寫已知、求作、作法和結(jié)論,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)
(2)如圖,兩條公路 和
相交于
點,在
的內(nèi)部有工廠
和
,現(xiàn)要修建一個貨站
,使貨站
到兩條公路
,
的距離相等,且到兩工廠
,
的距離相等,用尺規(guī)作出貨站
的位置.(要求:不寫作法,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀)
如圖,點A是射線DM上的一個動點,以AD為邊作四邊形ABCD,且,
,
,
,直線l經(jīng)過點D,且與四邊形的邊BC或BA相交,設(shè)直線l與DC的夾角
,將四邊形ABCD的直角
沿直線l折疊,點C落在點
處,點B落在點
處
設(shè)AD的長為m.
(理解)
若點與點A重合
如圖
,則
,
;
(嘗試)
當(dāng)
時,若點
在四邊形ABCD的邊AB上
如圖
,求m的值;
若點
恰為AB的中點
如圖
,求
的度數(shù);
(探究)
作直線
,與直線AD交于點G,與直線AB交于點H,當(dāng)
與
是一對相似的等腰三角形時,請直接寫出
及相對應(yīng)的m值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為4的與含有
角的真角三角板ABC的邊AC切于點A,將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移,當(dāng)平移到AB與
相切時,該直角三角板平移的距離為
A. 2 B. C. 4 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AD是高,AE是角平分線,已知∠ACB = 70°,∠EAD = 15°,則∠ABC的度數(shù)為________
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