【題目】如圖所示，已知AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=6，BC=9，則△ADE的面積為_____．
【答案】9．
【解析】
知道AD的長，只要求出AD邊上的高，就可以求出△ADE的面積；過點D作DG⊥BC于G，過點E作EF⊥AD交AD的延長線于F，構造出△EDF≌△CDG，求出GC的長，即為EF的長，利用三角形的面積公式解答即可．
過點D作DG⊥BC于G，過點E作EF⊥AD交AD的延長線于F，如圖所示：
則四邊形ABGD是矩形，
∴AD=BG，
∵∠EDF+∠FDC=90°，
∠GDC+∠FDC=90°，
∴∠EDF=∠GDC，
在△EDF和△CDG中，
，
∴△EDF≌△CDG（AAS），
∴EF=CG=BC-BG=BC-AD=9-6=3，
∴S△ADE=
ADEF=×6×3=9，
故答案為：9．
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【題目】如圖：有一塊三角形狀的土地平均分給四戶人家，現有四種不同的分法，
如圖中，D、E、F分別是BC、AC、AB的中點，G、H分別是BF、AF的中點
，其中正確的分法有
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（ ）
A.20°B.30°C.25°D.15°
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【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )
A. 
B. 2
－
C. 2－ D. 4－
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【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成．小敏用后發現，通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調節扣所占的長度忽略不計）加長或縮短．設單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經測量，得到如下數據：
單層部分的長度x（cm） | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
雙層部分的長度y（cm） | … | 73 | 72 | 71 | … |
（1）根據表中數據的規律，完成以下表格，并直接寫出y關于x的函數解析式；
（2）根據小敏的身高和習慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度；
（3）設挎帶的長度為lcm，求l的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，
，
，點P是對角線AC上的動點
不與點A，C重合
，連接PD，作
交射線BC于點E，以線段PD，PE為鄰邊作矩形PEFD．
線段PD的最小值為______；
求證：
，并求矩形PEFD面積的最小值；
是否存在這樣的點P，使得
是等腰三角形？若存在，請求出PE的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為6 cm的等邊三角形，動點P從A出發，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C運動，同時，動點Q從C出發沿CA方向以1 cm/s的速度向A運動，當其中一點運動到終點時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t= ____s，△APQ是直角三角形．
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【題目】某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？
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