【題目】如圖，半徑為4的
與含有
角的真角三角板ABC的邊AC切于點A，將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移，當平移到AB與相切時，該直角三角板平移的距離為
A. 2 B. 
C. 4 D. 
【答案】D
【解析】
根據題意畫出平移后的圖形，如圖所示，設平移后的
與圓O相切于點D，連接OD，OA，AD，過O作
，根據垂徑定理得到E為AD的中點，由平移前AC與圓O相切，切點為A點，根據切線的性質得到OA與AC垂直，可得
為直角，由
與
為圓O的兩條切線，根據切線長定理得到
，再根據
，根據有一個角為
的等腰三角形為等邊三角形可得出三角形
為等邊三角形，平移的距離
，且
，由
求出
為
，在直角三角形AOE中，由銳角三角函數定義求出AE的長，由
可求出AD的長，即為平移的距離．
解：根據題意畫出平移后的圖形，如圖所示：
設平移后的與圓O相切于點D，連接OD，OA，AD，
過O作，可得E為AD的中點，
平移前圓O與AC相切于A點，
，即
，
平移前圓O與AC相切于A點，平移后圓O與
相切于D點，
即與為圓O的兩條切線，
，又，
為等邊三角形，
，
，
，
在
中，
，
，
，
，
，
則該直角三角板平移的距離為
．
故選：D．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC， 點M在△ABC內，點P在線段MC上，∠ABP＝2∠ACM.
(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值
(2)若點M在底邊BC的中線上，且BP＝AC，試探究∠A與∠ABP之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．將三角尺OCD繞點O按每秒30°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，當第________ 秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：有一塊三角形狀的土地平均分給四戶人家，現有四種不同的分法，
如圖中，D、E、F分別是BC、AC、AB的中點，G、H分別是BF、AF的中點
，其中正確的分法有
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，
，
，點P是對角線AC上的動點
不與點A，C重合
，連接PD，作
交射線BC于點E，以線段PD，PE為鄰邊作矩形PEFD．
線段PD的最小值為______；
求證：
，并求矩形PEFD面積的最小值；
是否存在這樣的點P，使得
是等腰三角形？若存在，請求出PE的長；若不存在，請說明理由．
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