【題目】在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，已知∠ACB = 70°，∠EAD = 15°,則∠ABC的度數為________
【答案】40°或100°
【解析】
根據題意做出圖形，根據角平分線及三角形的內角和即可求解.
①如圖，∵AD是高，∠ACB = 70°
∴∠CAD=90°-∠ACB=20°，
∵∠EAD = 15°,
∴∠EAC=∠EAD+∠CAD=35°，
∵AE是角平分線，
∴∠BAC=2∠EAC=70°，
故∠ABC=180°-∠BAC-∠C=40°.
②如圖，∵AD是高，∠ACB = 70°
∴∠CAD=90°-∠ACB=20°，
∵∠EAD = 15°,
∴∠EAC=∠CAD-∠EAD =5°，
∵AE是角平分線，
∴∠BAC=2∠EAC=10°，
故∠ABC=180°-∠BAC-∠C=100°.
綜上，故填：40°或100°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．
（1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數比是否隨著AB位置的變化而發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．將三角尺OCD繞點O按每秒30°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，當第________ 秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是
的直徑，弦
于H，過CD延長線上一點E作的切線交AB的延長線于
切點為G，連接AG交CD于K．
求證：
；
若
，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
在的條件下，若
，
，求FG的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：有一塊三角形狀的土地平均分給四戶人家，現有四種不同的分法，
如圖中，D、E、F分別是BC、AC、AB的中點，G、H分別是BF、AF的中點
，其中正確的分法有
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（ ）
A.20°B.30°C.25°D.15°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為6 cm的等邊三角形，動點P從A出發，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C運動，同時，動點Q從C出發沿CA方向以1 cm/s的速度向A運動，當其中一點運動到終點時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t= ____s，△APQ是直角三角形．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
