Question

12．等腰梯形的上底是3cm，高為4cm，一個(gè)底角是45°，則下底長(zhǎng)為11cm．

Answer 1

分析 根據(jù)底角為45°，過上底頂點(diǎn)作高可以得到等腰直角三角形，依此求出下底長(zhǎng)即可求解．

解答 解：如圖，分別過A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足為E、F，
則△ABE≌△DCF，
在直角△ABE中，∠B=45°
∴BE=AE=4cm，
∴在等腰梯形ABCD中，BE=FC=AE=4cm，
∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，
∴四邊形ADFE為矩形，
∴AD=EF=3cm．
∴BC=2BE+EF=8+3=11cm．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 此題考查等腰梯形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，過上底頂點(diǎn)作梯形的高是解決梯形問題常用的輔助線之一．