Question

如果拋物線y=x²-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，那么c的值等于

 

．

Answer 1

分析：已知了拋物線的頂點到x軸的距離為3，因此拋物線的頂點縱坐標為±3，即

4ac-b2

4a

=±3，可據此求出c的值．

解答：解：由題意，得：

4(c-2)-36

4

=±3，
當

4(c-2)-36

4

=3時，c=14，
當

4(c-2)-36

4

=-3時，c=8．
即c的值為14或8．
故答案為：14或8．

點評：頂點到x軸的距離是3，即頂點的縱坐標是3或-3，比較容易忽視的-3的值．因此要細心求解，不要漏解．