Question

如果拋物線y=x²-2（m+1）x+m²與x軸有交點，則m的取值范圍是

m≥-

1

2

．

Answer 1

分析：由“二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關系”進行解答．

解答：解：∵拋物線y=x²-2（m+1）x+m²與x軸有交點，
∴△=4（m+1）²-4m²≥0，即8m+4≥0，
解答，m≥-

1

2

．
故答案是：m≥-

1

2

．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數．
△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；
△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；
△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．