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7．

小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．
如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（　　）

	A．	角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
	B．	角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
	C．	三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
	D．	以上均不正確

分析過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據題意可得CE=CF，再根據角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB；

解答解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，
∵兩把完全相同的長方形直尺，
∴CE=CF，
∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），
故選A．

點評此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定和性質，關鍵是掌握角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上，全等三角形的判定定理SSS．

練習冊系列答案

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1．把下列各式分解因式：
（1）m（x+y）+n（x+y）-x-y=（x+y）（m+n-1）；
（2）x（a-b）²+y（b-a）³=（a-b）²（x-ab+by）；
（3）x（m-x）（m-y）-m（m-x）（m-y）=-（m-x）²（m-y）；
（4）1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³=（1+x）⁴．

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18．

如圖，將Rt△ABC（∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB₁C₁的位置，使得點C，A，B₁在同一條直線上，那么旋轉角等于（　　）

A．

55°

B．

70°

C．

125°

D．

145°

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15．計算：-2²+|5-8|+27÷（-3）×$\frac{1}{3}$．

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2．

如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC．
（1）求∠C的度數；
（2）若弦AB的長為10，求⊙O的直徑．

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12．（1）尺規作圖：如圖a，已知∠MON，作∠MON的平分線OP，并在OP上任取一點Q，分別在OM、ON上各取一點S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
①如圖b，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；
②如圖c，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它條件不變，請問，你在①中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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19．沿圖1長方形中的虛線平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為（m-n）²
（2）觀察圖2請你寫出代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系式（m+n）²-4mn=（m-n）²．
（3）根據你得到的關系式解答下列問題：若x+y=-6，xy=5，則x-y=±4．