Question

6．（1）已知關于x的方程$\frac{x}{2}$+$\frac{m}{2}$=x-4與方程$\frac{1}{2}$（x-16）=x-6的解相同，求m的值．
（2）如果關于x的方程（1-m）x^|m|+3mx-（5-2m）=0是一元一次方程，求此方程的解．

Answer 1

分析 （1）根據同解方程，可得關于m的方程，根據解方程，可得答案；
（2）根據一元一次方程的定義，可得答案．

解答 解：（1）解$\frac{x}{2}$+$\frac{m}{2}$=x-4，得
x=m+8．
解$\frac{1}{2}$（x-16）=x-6，得x=-4，
由同解方程，得
m+8=-4．
解得m=-12，
關于x的方程$\frac{x}{2}$+$\frac{m}{2}$=x-4與方程$\frac{1}{2}$（x-16）=x-6的解相同，m的值為-12；
（2）由關于x的方程（1-m）x^|m|+3mx-（5-2m）=0是一元一次方程，得
|m|=1且3m+1-m≠0，
解得m=±1，
當m=1時，方程為3x-3=0，解得x=1，
當m=-1，方程為3x-3=0，解得-x-7=0，解得x=-7．

點評 本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于m的方程是解題關鍵．