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如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，內(nèi)公切線PC與外公切線AB（A、B分別是⊙O1和⊙O2上的切點）相交于點C，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4，則PC的長等于______．
連接AO1、BO2，作O1D⊥O2B于D，
在Rt△O1O2D中，O1O2=7，O2D=1，
根據(jù)勾股定理得O1D=4
3
，則AB=4
3
；
根據(jù)切線長定理得：PC=AC=BC，
所以AB=2PC，即PC=
1
2
AB=2
3
．
故答案為：2
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點A，⊙O2的弦BC切⊙O1于D．AD的延長線交⊙O2于M，連接AB、AC分別交⊙O1于E、F，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）求證：AB•AC=AD•AM；
（3）若⊙O1的半徑r1=3，⊙O2的半徑r2=8，BC是⊙O2的直徑，求AB和AC的長（AB＞AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
EB
的中點，則下列結(jié)論不成立的是（　　）
A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，交AB于點G，過點D作⊙O的切線交AB于點E，交AC的延長線與點F．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）求cos∠F的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O的外切四邊形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，則S△AOB：S△BOC：S△COD：S△DOA=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求
BC
的長．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）當(dāng)AB=9，BC=6時，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O(shè)為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（　　）
A．DE=DOB．AB=ACC．CD=DBD．AC∥OD

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同步練習(xí)冊答案
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